若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______.
题型:普陀区二模难度:来源:
若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______. |
答案
∵抛物线y2=4x=2px, ∴p=2, 由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的, ∴|MF|=3=x+=3, ∴x=2, 故答案为:2. |
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( ) |
有一矩形纸片ABCD,按图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点B都落在边AD上,将B的落点记为B′,其中EF为折痕,点F也可落在边CD上,过B′作B′H∥CD交EF于点H,则点H的轨迹为( )A.圆的一部分 | B.椭圆的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.抛物线的一部分 |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025194356-85865.png) |
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B. (ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标; (ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由. |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025194331-58254.png) |
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|=( ) |
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