设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=（　　）A．43B．8C．83D．16

题型：辽宁难度：来源：

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-

，那么|PF|=（　　）

A．4

B．8

C．8

D．16

答案

抛物线的焦点F（2，0），准线方程为x=-2，直线AF的方程为y=-

(x-2)，
所以点A(-2，4

)、P(6，4

)，从而|PF|=6+2=8
故选B．

举一反三

若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．(

，1)

C．(1，

)

D．（2，2）

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线x²=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线y²=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

题型：湖南难度：| 查看答案

若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足

=λ

(λ＞1)．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为

，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与

•

均为定值．

题型：黄州区模拟难度：| 查看答案

已知点P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD内一动点，其中AA₁=AB=1，AD=

，若A₁P与A₁C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（　　）

A．圆弧	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

题型：不详难度：| 查看答案