若抛物线y2=4x的准线也是双曲线x2a2-4y23=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±3xD．y=±2x

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若抛物线y2=4x的准线也是双曲线x2a2-4y23=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±3xD．y=±2x

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若抛物线y2=4x的准线也是双曲线
x2
a2
-
4y2
3
=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±


2
2
x		C．y=±


3
x		D．y=±


2
x
答案
由题意抛物线y2=4x的准线是x=-1
又抛物线y2=4x的准线也是双曲线
x2
a2
-
4y2
3
=1的一条准线
∴
a2


a2+
3
4
=1，解得a2=
3
2
，a=


6
2

又b=


3
2

∴该双曲线的渐近线方程为y=±


2
2
x
故选B
举一反三
已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．
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如图，F为抛物线y2=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．
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如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=______．
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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．
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抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，则实数a=（　　）
A．4B．
1
4
C．2D．
1
2
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