已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　　）A．（1，2）B．（2，2

题型：杨浦区一模难度：来源：

已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　　）

A．（1，

）

B．（2，2）

C．（2，-2）

D．（3，

）

答案

由题意得 F（

，0），准线方程为 x=-

，设点P到准线的距离为d=|PM|，
则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值为|AM|=3-（-

）=

．
把 y=2代入抛物线y²=2x 得 x=2，故点P的坐标是（2，2），
故选 B．

举一反三

抛物线y=x²的准线方程是______．

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已知点P在抛物线x²=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．

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已知抛物线y²=4x焦点为F，A（2，2），P为抛物线上的点，则丨PA丨+丨PF丨的最小值为______．

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已知等边三角形OAB的边长为8

（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标；
（II）若直线l₁与抛物线E相切于点A（x_A＜0），直线l₂与抛物线E相切于点B（x_B＞0），试求直线l₁，l₂的方程以及这两条直线的交点坐标．

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抛物线

=4y的焦点坐标是（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（l，0）

D．（0，1）

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