在抛物线y2=2px上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p=______．

题型：湖北模拟难度：来源：

在抛物线y²=2px上，横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，则p=______．

答案

根据抛物线方程可知准线方程为x=-

，
∵横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为3
∴2+

=3，p=2
故答案为：2

举一反三

已知关于x的方程x³+ax²+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则

b-1

a+1

的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线，过P作平行于x轴的直线n，过焦点F平行于m的直线交n于点M，若|PM|=4，则点P的坐标为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

抛物线C：x²=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y₀）的切线l与y轴交于A，则|AF|=______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

过抛物线y²+8x=0的焦点且倾斜角为45°的直线l与曲线C：x²+y²-2y=0相交所得的弦的弦长为（　　）

A．

B．2

C．4

D．1

题型：合肥模拟难度：| 查看答案

已知抛物线y=

x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=

|NF|，则|MF|=______．

题型：绵阳三模难度：| 查看答案