已知A，B，C是抛物线y2=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且FA+FB+FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|=______．

题型：不详难度：来源：

已知A，B，C是抛物线y²=4x上任意三点，F是抛物线的焦点且

=0，则|

|+|

|=______．

答案

由题意可得F（1，0），是抛物线的焦点，也是三角形ABC的重心，故

xA+xB+xC

=1，
∴x_A+x_B+x_C=3．再由抛物线的定义可得 |

|+|

|=x_A+1+x_B+1+x_C+1
=3+3=6，
故答案为6．

举一反三

已知抛物线的方程是x=-4y²，则其焦点坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点K（1，0）的直线l与C相交于A、B两点，
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程
（2）当直线l的倾角为60°时，求AB的长．

题型：不详难度：| 查看答案

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=3p，则|PQ|等于（　　）

A．4p

B．5p

C．6p

D．8p

题型：不详难度：| 查看答案

对于抛物线y=4x²，下列描述正确的是（　　）

A．抛物线开口向上	B．抛物线开口向下
C．抛物线开口向左	D．抛物线开口向右

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线x²=4y上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案