已知点P是抛物线y2=4x的动点，A（1，0），B（4，2），则|PA|+|PB|的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点P是抛物线y2=4x的动点，A（1，0），B（4，2），则|PA|+|PB|的最小值是______． |
答案
抛物线y2=4x的p=2，故它的焦点为A（1，0），
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PA|=|PD|
∴要求|PA|+|PB|取得最小值，即求|PB|+|PD|取得最小
当D，P，B三点共线时|PD|+|PB|最小，为4-（-1）=5
故答案为：5． |
举一反三
| 已知定点A（2，0），动点P在抛物线y2=2x上运动，则|PA|的最小值为（ ） |
| 过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为（ ） |
| 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=x的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为______． |
| 已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，l为准线，过点P作直线l的垂线，垂足为N，已知定点M（2，0），则当点P在该抛物线上移动时，|PM|+|PN|的最小值等于（ ） |
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