抛物线顶点是坐标的原点,焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )A.23B.3C.32D.34
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抛物线顶点是坐标的原点,焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )A.23B.3C.32D.34
题型:不详
难度:
来源:
抛物线顶点是坐标的原点,焦点是椭圆x
2
+4y
2
=1的一个焦点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )
A.2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
4
答案
∵椭圆的方程为x
2
+4y
2
=1,即
x
2
1
+
y
2
1
4
=1,
∴a
2
=1,b
2
=
1
4
,
∴c
2
=a
2
-b
2
=
3
4
,
∴c=
3
2
;
∴椭圆x
2
+4y
2
=1的焦点坐标为:(±
3
2
,0).
∵抛物线顶点是坐标的原点,焦点是椭圆x
2
+4y
2
=1的一个焦点,
∴此抛物线的焦点到准线的距离是2×
3
2
=
3
.
故选B.
举一反三
以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是______.
题型:不详
难度:
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抛物线y
2
=-x的准线方程是______.
题型:不详
难度:
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已知点P是抛物线y
2
=4x的动点,A(1,0),B(4,2),则|PA|+|PB|的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知定点A(2,0),动点P在抛物线y
2
=2x上运动,则|PA|的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=-4y的焦点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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