过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则|AF||FB|=______.
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过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则|AF||FB|=______.
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线x
2
=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则
|AF|
|FB|
=______.
答案
设直线l的方程为:x=
3
(y-1),再设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
由
x
2
=4y
x=
3
(y-1)
∴
12y
2
-40y+12=0
y
1
=
1
3
y
2
=3
,
从而,
|AF|
|BF|
=
y
1
+
p
2
y
2
+
p
2
=
1
3
.
故答案为
1
3
.
举一反三
已知抛物线
y=
1
4
x
2
的焦点F和点A(-1,7).p为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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以点(1,-1)为中点的抛物线y
2
=8x的弦所在的直线方程为( )
A.x-4y-3=0
B.x+4y+3=0
C.4x+y-3=0
D.4x+y+3=0
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=y的焦点到准线的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
(a<0)焦点为F,过F作直线L交抛物线于A、B两点,则
1
|AF|
+
1
|BF|
=______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=-2y的焦点坐标为( )
A.(0,
1
4
)
B.(0,
1
2
)
C.(0,-
1
4
)
D.(0,-
1
2
)
题型:不详
难度:
|
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