抛物线x2=ay过点A(1，14)，则点A到此抛物线的焦点的距离为______．

题型：闵行区三模难度：来源：

抛物线x²=ay过点A(1，

)，则点A到此抛物线的焦点的距离为______．

答案

∵抛物线x²=ay过点A(1，

)，∴1=

∴a=4
∴抛物线方程为x²=4y，焦点为（0，1）
∴点A到此抛物线的焦点的距离为

1+(1-

故答案为：

举一反三

设斜率为k的直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（　　）

A．±2

B．±4

C．2

D．4

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设坐标原点为O，抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则

•

=______．

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以抛物线y²=4x的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

F是抛物线y=

x²的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|=2，则点P的坐标是（　　）

A．（3，

）

B．（±2，1）

C．（1，4）

D．（0，0）

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已知抛物线x²=2py（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q．
（Ⅰ）求

•

的值；
（Ⅱ）求点Q的纵坐标；
（Ⅲ）证明：|

|2=|

|•|

|．

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