已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则|MP|+|MF|的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．6
题型：不详难度：来源：
| 已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则|MP|+|MF|的最小值为（ ） |
答案
设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3-（-1）=4．
故选B． |
举一反三
| 抛物线x2=ay过点A(1，)，则点A到此抛物线的焦点的距离为______． |
| 设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（ ） |
| 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则•=______． |
| 以抛物线y2=4x的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______． |
F是抛物线y=x2的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|=2，则点P的坐标是（ ）| A．（3，） | B．（±2，1） | C．（1，4） | D．（0，0） |
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