对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数的“拐点”A的坐标;（2）求证的图象关于“拐

题型：不详难度：来源：

对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:
（1）求函数的“拐点”A的坐标;
（2）求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.

答案

（1）（2）证明略

解析

（1），.令得
， .拐点
（2）设是图象上任意一点，则，因为关于的对称点为，把代入得
左边,
右边
右边=右边在图象上关于A对称