已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是______
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是______． |
答案
由已知条件的，抛物线准线为x=-1，焦点（1，0），直线倾斜角为60°，得斜率k=tan60°=，
设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=（x-1），代入抛物线方程可得3（x-1）2=4x
∴3x2-10x+3=0
∴x=3，或x=
∵A在第一象限
∴A点坐标（3，2）
∴|AA1|=4
∴S△AA1F=×4×2=4
故答案为：4 |
举一反三
| 顶点为原点，焦点在y轴上的抛物线上一点P（m，-2）到焦点距离为4，则实数m=（ ） |
| 若点M（-2，8）在抛物线y2=2px的准线上，则实数p的值为______． |
抛物线y2=x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（ ）| A．（1，0） | B．（0，) | C．（0，1） | D．(，0) |
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| 已知点A（8，2）及抛物线y2=8x，F是抛物线的焦点，P在抛物线上，则|PA|+|PF|的最小值为______． |
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