点P(1,1)平分椭圆x24+y22=1的一条弦,则这条弦所在直线的方程为______.
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点P(1,1)平分椭圆x24+y22=1的一条弦,则这条弦所在直线的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
点P(1,1)平分椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的一条弦,则这条弦所在直线的方程为______.
答案
设过点P的弦交椭圆与A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
则
x
1
2
4
+
y
1
2
2
=1
,①
x
2
2
4
+
y
2
2
2
=1
②
①-②,的,
x
1
2
-
x
2
2
4
+
y
1
2
-
y
2
2
2
=0
即
(
x
1
+
x
2
)(
x
1
-
x
2
)
4
=-
(
y
1
+
y
2
)(
y
1
-
y
2
)
2
∵x
1
+x
2
=2,y
1
+y
2
=2
∴
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
=-
x
1
+x
2
2(
y
1
+
y
2
)
=-
1
2
∴这条弦所在直线的斜率为-
1
2
弦所在直线的方程为y-1=-
1
2
(x-1)
即x+2y-2=0
故答案为x+2y-2=0
举一反三
P与F分别是抛物线x
2
=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4ax(a<0)的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
x=-
1
8
y
2
的焦点坐标是( )
A.(-2,0)
B.(2,0)
C.
(0,
1
32
)
D.
(0,-
1
32
)
题型:不详
难度:
|
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过抛物线x
2
=-2y上一点P(2,-2),作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线(y+1)
2
=4(x-2)的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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