P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______.
题型:不详难度:来源:
P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______. |
答案
根据抛物线的定义可知,P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离, 从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离, 故P在过A点做准线的垂线,和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值, 此时P点坐标为(1,-); 故答案为:(1,-). |
举一反三
抛物线y2=4ax(a<0)的焦点坐标是______. |
抛物线x=-y2的焦点坐标是( )A.(-2,0) | B.(2,0) | C.(0,) | D.(0,-) |
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过抛物线x2=-2y上一点P(2,-2),作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为______. |
抛物线(y+1)2=4(x-2)的焦点坐标是______. |
已知P(3,m)为y2=4x上一点,则P到抛物线的焦点F的距离为( ) |
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