过抛物线x2=-2y上一点P（2，-2），作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为______．
题型：不详难度：来源：
| 过抛物线x2=-2y上一点P（2，-2），作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为______． |
答案
用特殊值法，
∵倾斜角互补，
∴斜率互为相反数，
∴考虑过原点的直线y=-x和直线y=x+4，
则y=x+4与抛物线x2=-2y交点为（-4，8），
故AB的斜率为2．
故答案为：2． |
举一反三
| 抛物线（y+1）2=4（x-2）的焦点坐标是______． |
| 已知P（3，m）为y2=4x上一点，则P到抛物线的焦点F的距离为（ ） |
| 已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（ ） |
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点Q（4，m）到其焦点的距离为5
（1）求p与m的值；；
（2）斜率为1的直线不过点P（2，2），且与抛物线交于点A，B，直线AP，BP分别交抛物线于点C，D，求证：直线AD，BC交于一个定点． |
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