在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=______．
题型：上海难度：来源：
| 在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=______． |
答案
∵抛物线y2=4x=2px，
∴p=2，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|PF|=x+=6，
∴x=5，
故答案为：5． |
举一反三
| 已知抛物线y2=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有（ ） |
| 已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b∈{-2，-1，0，1，2}，在这些抛物线中，记随机变量ξ=”|a-b|的取值”，则概率P（ξ=1）应为（ ） |
| AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1，x2且x1+x2=6，则|AB|等于（ ） |
| O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线y2=2x上，正△OCD中C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB与△OCD的面积之比为______． |
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