焦点在直线3x-4y-12=0上,抛物线的标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
焦点在直线3x-4y-12=0上,抛物线的标准方程是______. |
答案
因为是标准方程,所以其焦点应该在坐标轴上, 所以其焦点坐标即为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点 所以其焦点坐标为(4,0)和(0,-3) 当焦点为(4,0)时可知其方程中的P=8,所以其方程为y2=16x, 当焦点为(0,-3)时可知其方程中的P=6,所以其方程为x2=-12y, 故答案为:y2=16x;x2=-12y |
举一反三
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且|AK|=|AF|,o是坐标原点,则|OA|=______. |
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的中垂线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程. |
若A,B均在抛物线y2=-8x上,点O为坐标原点,且OA⊥OB,则直线AB一定会经过点______. |
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