已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|=2|AF|，o是坐标原点，则|OA|=______．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|=

|AF|，o是坐标原点，则|OA|=______．

答案

设A到准线的距离等于AM，由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，由|AK|=

|AF|可得
△AMK为等腰直角三角形．设点A （

，s ），∵准线方程为 x=-2，|AM|=|MK|，
∴

+2=|s|，∴s=±4，∴A （2，±4 ），∴|AO|=

4+16

，
故答案为：2

．

举一反三

已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．

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抛物线y=-

x2的准线方程为______．

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若A，B均在抛物线y²=-8x上，点O为坐标原点，且OA⊥OB，则直线AB一定会经过点______．

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已知：抛物线y²=4x的焦点为F，定点P（3，1），
（1）M为抛物线y²=4x上一动点，求|MP|+|MF|的最小值．
（2）过点P作一条斜率等于2的直线交抛物线于A、B两点，求△AOB的面积．

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若抛物线y²=4x上一点M到该抛物线的焦点F的距离|MF|=5，则点M到x轴的距离为______．

题型：昌平区二模难度：| 查看答案