AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+12=0的距离为 ______．

题型：湖南模拟难度：来源：

AB是抛物线y²=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+

1

2

=0的距离为 ______．

答案

根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-

1

4

则AB的中点到准线的距离=

|FB|+|FA|

2

=2
∴AB的中点到直线x+

1

2

=0的距离为2+

1

4

=

9

4

故答案为：

9

4