以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______．
题型：不详难度：来源：
| 以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是______． |
答案
∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，
∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上，且恒与抛物线的准线相切，
由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2，0），
故答案为：（2，0）． |
举一反三
| 已知抛物线y2=16x上的一点P到x轴的距离为12，则P到焦点F的距离等于______． |
| 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标． |
| 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______． |
| 过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______． |
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