已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标． |
答案
将x=3代入抛物线方程y2=2x，得y=±，∵＞2，∴A在抛物线内部．
设抛物线上的点P到准线l：x=-的距离为d，
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，由图可知，当PA⊥l时，|PA|+d最小，最小值为，此时P点的纵坐标为2，
代入y2=2x，得x=2．所以P点的坐标为（2，2）． |
举一反三
| 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______． |
| 过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______． |
| 抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是______． |