已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．
题型：黄埔区一模难度：来源：
| 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______． |
答案
∵抛物线的方程为y2=2px（p＞0），
∴其准线l的方程为：x=-，设点M（1，m）在l上的射影为M′，
则|MF|=|MM′|=1+=5，
∴P=8．故F（4，0）．
∴点M（1，±2），不妨取M（1，2），则直线MF的方程为：y-0=-（x-4），
即：2x+3y-8=0．
∴抛物线的顶点（0，0）到直线MF的距离d==．
故答案为：． |
举一反三
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）A．（ ，± ） | B．（ ，± ） | C．（ ， ） | D．（ ， ） | | 以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______． | | 双曲线x2-2y2+8=0的焦点坐标为______． | 已知过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算+的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：______
（根据回答的层次给分） | | 抛物线y2=8x上的点（x0，y0）到抛物线焦点的距离为3，则|y0|=（ ） | 最新试题
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