直线L：与椭圆E： 相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△ PAB的面积等于3，则这样的点P共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：来源：
与椭圆E：
相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△ PAB的面积等于3，则这样的点P共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
答案
解析
试题分析：设
，即点
在第一象限的椭圆上，考虑四边形
的面积
，
，所以
，因为
为定值，所以
的最大值为
，所以点
不可能在直线
的上方，显然在直线的下方有两个点.故选B.
举一反三
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
与椭圆
相交于A、B两点． （1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
的焦点为F，直线
与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且
.（1）求C的方程；
（2）过F的直线
与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线
与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.
动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点在第一象限.（１）已知直线
的斜率为
，用
表示点的坐标；（２）若过原点
的直线
与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
.
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设圆心在
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..
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