试题分析:(Ⅰ)由已知得:,解这个方程组求出a、c即得椭圆的标准方程 (Ⅱ)将直线方程与椭圆的方程联立, 将直线方程代入椭圆方程得: 用韦达定理找到点,的坐标与k、m的关系 再由可得A、B的坐标间的一个关系式,由此消去得m、k之间的关系式,用此关系式将直线的方程中的参数m或k换掉一个,由此即可看出直线是否恒过一个定点 试题解析:(Ⅰ)由已知与(Ⅰ)得:,, ,, 椭圆的标准方程为 4分 (Ⅱ)设,, 联立 得,
又, 因为椭圆的右顶点为, ,即, , , 解得: ,,且均满足, 当时,的方程为,直线过定点,与已知矛盾; 当时,的方程为,直线过定点 所以,直线过定点,定点坐标为 |