若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .
题型：不详难度：来源：
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .答案
解析
试题分析：关键是已知条件告诉我们什么？“以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2”这句话说明“以C为圆心，1为半径的圆与以原点为圆心，2为半径的圆相交”，即
，这样的C点只要存在，只需要函数图象的点到原点距离的最小值小于3即可．这个问题转化为函数
的图象与圆
有两个公共点，两式联立消去
得关于
方程，由此方程有实数解，可求得的范围．举一反三
中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆
的圆心.⑴求椭圆E的方程；
⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
的直线
，当直线都与圆
相切时，求P点坐标.
到点
的距离等于它到直线
的距离，则点的轨迹方程是 .
，焦点在
轴上的抛物线过点
.（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线
交于
、
两点，求证：
.
与椭圆
有公共焦点
，且椭圆过点
.（1）求椭圆方程；
（2）点
、
是椭圆的上下顶点，点
为右顶点，记过点、、的圆为⊙
，过点作⊙ 的切线
，求直线的方程；（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点
、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，若焦点在
轴上的椭圆
过点
，且其长轴长等于圆
的直径．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线
与
，与圆交于
、
两点，交椭圆于另一点
，设直线的斜率为
，求弦
长；（3）求
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