设、为双曲线的两个焦点,点在此双曲线上,,如果此双曲线的离心率等于,那么点到轴的距离等于 .
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设、为双曲线的两个焦点,点在此双曲线上,,如果此双曲线的离心率等于,那么点到轴的距离等于 .
题型:不详
难度:
来源:
设
、
为双曲线
的两个焦点,点
在此双曲线上,
,如果此双曲线的离心率等于
,那么点
到
轴的距离等于
.
答案
解析
试题分析:解法一: ∵
的离心率等于
,
∴
.
∴
.
∵
,
∴
.
∴
.
∵点
在双曲线
上,
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
设点
到
轴的距离等于
,则
.
∴
.
解法二(方程思想):∵
,∴
,
.
∵
的离心率等于
,∴
,
,
.
∴,双曲线方程为
.
设
,则
①
由
得
②
解得
,从而点
到
轴的距离等于
.
举一反三
过双曲线
,
的左焦点
作圆
:
的两条切线,切点为
,
,双曲线左顶点为
,若
,则双曲线的渐近线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
上一点
到焦点
的距离为4,则点
的横坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)如图,设直线
与椭圆
交于
两点(其中点
在第一象限),且直线
与定直线
交于点
,过
作直线
交
轴于点
,试判断直线
与椭圆
的公共点个数.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
为参数,
).
(Ⅰ)化曲线
的极坐标方程为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线
经过点
,求直线
被曲线
截得的线段
的长.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,经过点
的动直线
,与椭圆
:
(
)相交于
,
两点. 当
轴时,
,当
轴时,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
的中点为
,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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