如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L,d、e两点接一个阻值为R的定值电阻,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。

如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L,d、e两点接一个阻值为R的定值电阻,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。

题型:不详难度:来源:
如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cdeg之间的距离为Ld、e两点接一个阻值为R的定值电阻,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂直放在导轨上的金属杆ab,其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,F随时间t变化规律为F=F0+kt,其中F0k为已知的常量,经过t0时间撤去拉力F.轨道的电阻不计。求
   
(1)t0时金属杆速度的大小v0
(2)磁感应强度的大小B
(3)t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足:,试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q
答案
(1)(2)  (3)
解析
(1)金属杆的加速度大小为时刻速度大小为,电流为,则
 ①(2分)
          ②(2分)
             ③(1分)
由①②③得   ④(1分)
由于是恒量,所以必须    ⑤(1分)
         ⑥(2分)
   ⑦(2分)
(2)由⑤得       ⑧(2分) 
把⑥代入得  ⑨(2分)
(3)金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离满足
  得 ⑩ (1分)
通过电阻的电荷量   11  (1分)
其中             12   (1分)
由⑩1112式得       13(1分)
将⑦⑨代入得 14    (1分)
举一反三
电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系,根据这一发现,发明了许多电器设备。下列电器设备中,没有利用电磁感应原理的是 :(      )
A.动圈式话筒B.日光灯镇流器C.磁带录放机D.白炽灯泡

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如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合线圈。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于线圈所在的平面。线圈以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是:(   )
A.感应电流方向发生改变
B.CD段直线始终不受安培力
C.感应电动势最大值E=B2av
D.感应电动势平均值

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如图所示,圆环ab的半径之比为r1r2=2∶1,且都是由粗细相同的同种材料的导线构成,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变大,那么,当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下,AB两点的电势差之比为(  )
A.1∶1
B.5∶1
C.2∶1
D.4∶1

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如图所示,A是一面积为S=0.2 m2、匝数为n=100匝的圆形线圈,处在均匀变化的磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间变化规律为:B=(6-0.02t)T,开始时外电路开关S断开,已知R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容器电容C=30 μF,线圈内阻不计,求:
(1)S闭合后,通过R2的电流大小;
(2)S闭合一段时间后又断开,在断开后流过R2的电荷量.
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右图中(a)(b)两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架,(b)图的闭合电路中只比(a)图的闭合电路中多串联了一只电阻不计的自感线圈L,其余完全相同. 若导体ab以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动,则拉它们的外力在相同位移中所做的功(   )
A.a图中的外力做功多
B.b图中的外力做功多
C.两图中外力做功相同
D.条件不足,无法比较

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