曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.(1)若点的纵坐标为,求;(2)求的最大值.
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曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.(1)若点的纵坐标为,求;(2)求的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
曲线
,曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
(1)若
点的纵坐标为
,求
;
(2)求
的最大值.
答案
(1)0(2)
解析
试题分析:解:(1)
,过
点的切线为
,过
点的切线为
则
,
(2)设
:
,
,则
,
,
点评:求关于直线与曲线相交的问题,在求交点时,有时利用根与系数的关系式:
(
)能使问题简化。
举一反三
设椭圆
的右焦点为
,直线
与
轴交于点
,若
(其中
为坐标原点).
(I)求椭圆
的方程;
(II)设
是椭圆
上的任意一点,
为圆
的任意一条直径(
、
为直径的两个端点),求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于
,
两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设y
P
,y
Q
分别为点P,Q的纵坐标,且
.求△ABM的面积.
题型:不详
难度:
|
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下列说法中,正确的有
.
①若点
是抛物线
上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是
;
②设
、
为双曲线
的两个焦点,
为双曲线上一动点,
,则
的面积为
;
③设定圆
上有一动点
,圆
内一定点
,
的垂直平分线与半径
的交点为点
,则
的轨迹为一椭圆;
④设抛物线焦点到准线的距离为
,过抛物线焦点
的直线交抛物线于A、B两点,则
、
、
成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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直线
与抛物线
所围成的图形面积是( )
A.20
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N (点M在点N的右侧),且
。椭圆D:
的焦距等于
,且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ) 若过点M的动直线
与椭圆D交于A、B两点,若点N在以弦AB为直径的圆的外部,求直线
斜率的范围。
题型:不详
难度:
|
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