如图,在中,,.若动点从点出发,沿线段运动到点为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点作交于点,设动点运动的时间为秒,的长为.小题1:(1)求出关于的函数关系式,

如图,在中,,.若动点从点出发,沿线段运动到点为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点作交于点,设动点运动的时间为秒,的长为.小题1:(1)求出关于的函数关系式,

题型:不详难度:来源:
如图,在中,.若动点从点出发,沿线段运动到点为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点于点,设动点运动的时间为秒,的长为

小题1:(1)求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
小题2:(2)当为何值时,的面积有最大值,最大值为多少?
答案

小题1:解:(1)由题可知,BD=2AD=8-2

  ∴△ADE∽△ABC


   -------------2分
其中    --------------3分
小题2:(2)∵



           -------------------------------4分
∴当时,     ------------------6分
解析

举一反三
如图,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为
则第一个黑色梯形的面积         ;观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积       
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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,BE=2AE,且AD=,sin∠BCE=. 求CE的长.
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如图,直角中,,点为边上一动点,于点,连结

小题1:(1)求的长;
小题2:(2)设的长为的面积为.当为何值时,最大,并求出最大值.
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如图,抛物线,与轴交于点,且

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)探究坐标轴上是否存在点,使得以点为顶点的三角形为直角三角形?
若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由;
小题3:(3)直线轴于点,为抛物线顶点.若
的值.
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如图,在△ABC中,DEAB分别交ACBC于点DE,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的面积的比为        
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