在上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）A．在区间上是增函数，区间上是增函数B．在区间上是增函数，区间上是减函数C．在区间上是减函数，区
题型：单选题难度：一般来源：不详
上定义的函数
是奇函数，且
，若在区间
是减函数，则函数（ ）A．在区间 上是增函数，区间 上是增函数 |
| B．在区间上是增函数，区间上是减函数 |
C．在区间上是减函数，区间 上是增函数 |
D．在区间 上是减函数，区间上是减函数 |
答案
解析
知的图象关于直线
对称，由在区间是减函数知在区间是增函数，又由及是奇函数，得到
，进而得
，所以是以4为周期的函数，故在上是减函数。举一反三
（1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·
；（3）
；（4）
上的函数f (x)满足：对任意的
，都有
. 求证f (x)为奇函数；
为奇函数，则
___________。
是定义域为
的偶函数，则
的值是（ ）| A．0； | B． ； | C．1； | D． |
，
，则
是______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）
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