试题分析:由题意,可知该抛物线的焦点为,它过直线,代入直线方程,可知: 求得 ∴直线方程变为: A,B两点是直线与抛物线的交点, ∴它们的坐标都满足这两个方程. ∴ ∴ ∴方程的解, ; 代入直线方程,可知: , , △OAB的面积可分为△OAP与△OBP的面积之和, 而△OAP与△OBP若以OP为公共底, 则其高即为A,B两点的y轴坐标的绝对值, ∴△OAP与△OBP的面积之和为:
求得p=2, ∵ ,所以 ,∴. 故答案为:B 点评:本题主要考查了椭圆的简单性质,直线,抛物线与椭圆的关系.考查了学生综合分析问题和基本的运算能力. |