已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
题型：不详难度：来源：
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．答案
解析
试题分析：因为，双曲线
和椭圆有相同的焦点，所以，
；又双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，所以，
，故a="2,b="
,双曲线的方程为.点评：中档题，涉及圆锥曲线问题，往往需要利用a,b,c,e的关系，要注意掌握离心率的不同表现形式。
。举一反三
和极坐标系
的原点与极点重合，
轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，射线
，
，
与曲线交于极点
以外的三点A，B，C.（1）求证：
；（2）当
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值。
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过左焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆上的点，求
的范围．
是抛物线
的焦点,准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上,且
,则
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
(
为参数)的离心率是 . 
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
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