解方程：12x2-3-8x2+12=0

题型：解答题难度：一般来源：哈尔滨

解方程：

1

2x2-3

-8x²+12=0

答案

原方程化为

1

2x2-3

-4(2x2-3)=0
设2x²-3=y．（1分）
于是原方程变形为

1

y

-4y=0
方程的两边都乘以y，约去分母，得1-4y²=0．
解这个方程，得y1=

1

2

，y2=-

1

2

（2分）
当y=

1

2

时，2x²-3=

1

2

解这个方程，得x=±

7

2

（3分）
当y=-

1

2

时，2x²-3=-

1

2

，解这个方程得x=±

5

2

．（4分）
检验：把x=±

7

2

，x=±

5

2

分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他们都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是x1=

7

2

，x2=-

7

2

，x3=

5

2

，x4=-

5

2

．（6分）