直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（   ）A．πB．πC．πD．π

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直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（   ）A．πB．πC．πD．π

题型：不详难度：来源：
直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（   ）
A．πB．πC．πD．π

答案
C
解析

试题分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出
解：直线的斜率为，所以它的倾斜角为：画出直线与圆的图象，

由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，由圆的性质可知，直线AD，BD过圆心，三角形ABD是等腰三角形，∴∠1=∠2，∴α-=+π-β，故α+β=π，故答案为：C
点评：本题主要考查了圆的方程与直线方程的位置关系，直线的倾斜角，三角形的角的关系，直线和圆的方程的应用，属于中档题．
举一反三
双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则的最小值为  （    ）
A．B．1C．2D．

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曲线C1:，曲线C2：，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C2上任一点，则·的最小值为 （   ）
A．5B．6C．7D．8

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在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
(1)求曲线C1的普通方程
(2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值
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已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.
（1）求曲线C的方程
（2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足
（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.
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已知两定点,,动点满足，由点向轴作垂线段，垂足为，点满足，点的轨迹为.
（1）求曲线的方程;
（2）过点作直线与曲线交于,两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.
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