试题分析:(1)过点作直线的垂线,垂足为,由题意知:,即动点到定点与定直线的距离相等,由抛物线的定义知,点的轨迹为抛物线, 2分 其中为焦点,为准线,所以轨迹方 程为; 4分 (2)证明:设 A()、B() 过不过点P的直线方程为 5分 由得 6分 则, 7分 == 8分 ==0. 10分 (3)设, == 12分 设的直线方程为为与曲线的交点 由 ,的两根为 则 14分 同理,得 15分 代入(***)计算 17分 18分 点评:解决的关键是能利用直线方程与抛物线方程建立方程组,结合韦达定理和斜率公式来的饿到求解,属于中档题。 |