设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.
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设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.
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设椭圆的两个焦点分别为
,过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
,
若
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:解:设点P在x轴上方,坐标为(
),∵
为等腰直角三角形,∴|PF
2
|=|F
1
F
2
|,
,故选D.
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目.应熟练掌握圆锥曲线中a,b,c和e的关系
举一反三
已知双曲线
的左右顶点分别是
,点
是双曲线上异于点
的任意一点。若直线
的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
题型:不详
难度:
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如图,设抛物线方程为
,
为直线
上任意一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
.
(1)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当
点的坐标为
时,
.求此时抛物线的方程。
题型:不详
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直线
经过的定点的坐标是
.
题型:不详
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已知抛物线
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点,且渐近线方程为
,则双曲线方程为
.
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如果双曲线
上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.4
B.12
C.4或12
D.不确定
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