过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点(均在第一象限内),若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
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过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点(均在第一象限内),若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
的右焦点F作与
轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点
(均在第一象限内),若
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:易知直线x=c,联立
消x得
,
,由|FM|=4|MN|得
,解得
.故选D
点评:由条件探求关于a,b,C的齐次方程是解决此类问题的常用方法,属基础题
举一反三
(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率
,且短半轴
为其左右焦点,
是椭圆上动点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当
时,求
面积;
(Ⅲ)求
取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线
的距离为
,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线
:
,是否存在实数m,使直线
与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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已知抛物线
上有一条长为2的动弦AB,则AB中点M到x轴的最短距离为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
,点F
2
在线段PF
1
的中垂线上。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的倾斜角互补,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标。
题型:不详
难度:
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双曲线2
x
2
-
y
2
=8的实轴长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
题型:不详
难度:
|
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