已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

答案

解析

试题分析：根据题意，由于椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,因此可知c=4,那么由于椭圆的焦点在x轴上，因此可知,而三角形的周长为即为4a,那么根据椭圆的定义得到为，故答案为。
点评：解决的关键是利用椭圆的定义分析得到a的值，然后借助于定义法来得到结论，属于基础题。