试题分析:(1) 由题意知,,所以,从而, 故椭圆C的方程为 5分 (2) 容易验证直线l的斜率不为0,故可设直线l的方程为,代入中, 得 7分 设 则由根与系数的关系,得 9分
, 解得m=±2 11分 所以,直线l的方程为,即或 13分 点评:中档题,涉及椭圆的题目,在近些年高考题中是屡见不鲜,往往涉及求椭圆标准方程,研究直线与椭圆的位置关系。求椭圆的标准方程,主要考虑定义、a,b,c,e的关系,涉及直线于椭圆位置关系问题,往往应用韦达定理。本题应用弦长公式,建立了m的方程,进一步确定得到直线方程。 |