在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有
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在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
,(
为参数,
)。
(Ⅰ)求C
1
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当C
1
与C
2
有两个公共点时,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)曲线
的极坐标方程为
,
∴曲线
的直角坐标方程为
.
(Ⅱ)曲线
的直角坐标方程为
,为半圆弧,
如下图所示,曲线
为一族平行于直线
的直线,
当直线
过点
时,利用
得
,
舍去
,则
,
当直线
过点
、
两点时,
,
∴由图可知,当
时,曲线
与曲线
有两个公共点.
点评:解决该试题的关键是利用极坐标和直角坐标的互化,以及线与圆位置关系的知识来判定,属于基础题。
举一反三
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)
ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)AC
BD;(3) △ACD是等边三角形;
(4)直线AB与平面BCD成60
0
的角;
其中正确的结论的序号是
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知圆
的圆心为原点
,且与直线
相切。
(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
题型:不详
难度:
|
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下列命题中真命题的是( )
A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线
B.在平面内,F
1
,F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则点M的轨迹是椭圆
C.“若-3<m<5则方程
是椭圆”
D.在直角坐标平面内,到点
和直线
距离相等的点的轨迹是直线
题型:不详
难度:
|
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如图,用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.非上述结论
题型:不详
难度:
|
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过抛物线 y
2
=" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)B(x
2
, y
2
)两点,如果
=6,那么
=
题型:不详
难度:
|
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