（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，（1）求弦长AB；（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，
（1）求弦长AB；
（2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）联立方程组
化简得，
故，
（2）所求圆的圆心为AB中点,所求面积最小的圆的方程是
点评：圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算