（本题满分12分）已知椭圆的两焦点是，离心率．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知椭圆的两焦点是，离心率．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF₁F₂的面积．

答案

(Ⅰ)．  (Ⅱ) S＝|PF₁|×|PF₂| sinÐF₁PF₂＝．

解析

试题分析：(Ⅰ)由已知条件c＝1，＝，∴a＝2，b＝．……4分
故椭圆方程为． ……分
(Ⅱ)由
∴|PF₁|＝，|PF₂|＝．……9分
由余弦定理cosÐF₁PF₂＝，∴sinÐF₁PF₂＝．
∴D F₁PF₂的面积为S＝|PF₁|×|PF₂| sinÐF₁PF₂＝．……12分
点评：基础题，涉及椭圆标准方程问题，要求熟练掌握a,b,c,e的关系，涉及“焦点三角形”问题，往往要利用椭圆的定义。