已知曲线C:与直线L:仅有一个公共点,求m的范围.
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已知曲线C:与直线L:仅有一个公共点,求m的范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线C:
与直线L:
仅有一个公共点,求m的范围.
答案
解析
【错解分析】曲线C:
可化为
①,联立
,得:
,由Δ=0,得
.在将方程变形时应时时注意范围的变化,这样才不会出错。
【正解】原方程的对应曲线应为椭圆的上半部分.(如图),结合图形易求得m的范围为
.
注意:在将方程变形时应时时注意范围的变化,这样才不会出错.
举一反三
已知双曲线
C
2
x
2
-
y
2
=2与点
P
(1,2)
(1)求过
P
(1,2)点的直线
l
的斜率取值范围,使
l
与
C
分别有一个交点,两个交点,没有交点
(2)若
Q
(1,1),试判断以
Q
为中点的弦是否存在
题型:不详
难度:
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如图:在面积为1的D
PMN
中,tanÐ
PMN
=
,tanÐ
MNP
=-2,试建立适当的坐标系,求以
M
、
N
为焦点且过点
P
的椭圆方程。
题型:不详
难度:
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如图,已知某椭圆的焦点是
F
1
(-4,0)、
F
2
(4,0),过点
F
2
并垂直于
x
轴的直线与椭圆的一个交点为
B
,且|
F
1
B
|+|
F
2
B
|=10,椭圆上不同的两点
A
(
x
1
,
y
1
),
C
(
x
2
,
y
2
)满足条件 |
F
2
A
|、|
F
2
B
|、|
F
2
C
|成等差数列(1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦
AC
中点的横坐标;(3)设弦
AC
的垂直平分线的方程为
y
=
kx
+
m
,求
m
的取值范围
题型:不详
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已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B,D两点
(1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。
(2)求证方程
的两实根
,
满足
题型:不详
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设
是曲线
上的点,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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