已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B,D两点 (1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。(2)求证方程的两实根,满足
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已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B,D两点 (1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。(2)求证方程的两实根,满足
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为
.抛物线
过B,D两点
(1)若正方形中心M为(2,2)时,求点N(b,c)的轨迹方程。
(2)求证方程
的两实根
,
满足
答案
(1)
(2)见解析
解析
【错解分析】审题不清,忽略所求轨迹方程的范围。
【正解】(1)设
因为 B,D在抛物线上 所以
两式相减得
则
代入(1)
得
故点
的方程
是一条射线。
(2)设
同上
(1)-(2)得
(1)+(2)得
(3)代入(4)消去
得
得
又
即
的两根
满足
故
。
举一反三
设
是曲线
上的点,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是
(答案用区间表示)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A,B两点,交
轴于M点,又
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
为坐标原点,点
分别在
轴
轴上运动,且
=8,动点
满足
=
,设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线
于另外一点
(1)求曲线
的方程;
(2)求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为4,离心率为
,则该椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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