试题分析:(Ⅰ)由 ………………2分 由直线 所以椭圆的方程是 …………………4分 (Ⅱ)由条件,知|MF2|=|MP|。即动点M到定点F2的距离等于它到直线的距离,由抛物线的定义得点M的轨迹C2的方程是。 …………8分 (Ⅲ)由(1),得圆O的方程是 设 得 则 ……………9分 由 ①…………10分 因为
所以 ②……12分 由A、R、S三点不共线,知。 ③ 由①、②、③,得直线m的斜率k的取值范围是……13分 点评:求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b,可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得;向量在圆锥曲线问题中往往只起到一个工具的作用,即为解题提供方程或函数.求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用. |