是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 ( )A.B.C.D.
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是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
是双曲线
的两个焦点,
在双曲线上且
,则
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:根据已知条件可知,双曲线方程
可知
,那么可知
联立方程组可知三角形
的面积为1,选A.
点评:解决该试题的关键是利用定义和余弦定理,以及三角形的正弦面积公式来表示焦点三角形的面积,体现了多个知识点的综合运用,属于中档题。
举一反三
求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12,离心率为
,焦点在x轴上的椭圆;
(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点是
F
(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设经过点
F
的直线交椭圆
C
于
M
,
N
两点,线段
MN
的垂直平分线交
y
轴于点
P
(0,
y
0
),求
y
0
的取值范围.
题型:不详
难度:
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从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F,则△MPF的面积( )
A.5
B.10
C.20
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 已知直线L:y=x+1与曲线C:
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
(1)若
,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
?并说明理由;
(2)若
,且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系
中,
是半圆
的直径,
是半圆
(除端点
)上的任意一点.在线段
的延长线上取点
,使
,试求动点
的轨迹方程
题型:不详
难度:
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