求下列各曲线的标准方程(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

题型：不详难度：来源：

求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

答案

(1) (2)

解析

试题分析：解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为  1分
由已知，，  3分
  5分
所以椭圆的标准方程为.  6分
（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为  7分
设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，  9分
则  即  所以抛物线的标准方程为.  12分
点评：对于椭圆的方程的求解主要是求解参数a,b的值，结合已知中的椭圆的性质得到其关系式，同时利用a，b，c的平方关系来得到结论，对于抛物线的求解，只有一个参数p，因此只要一个点的坐标即可，或者一个性质都可以解决，属于基础题。