设0＜x＜1，a＞0，a≠1，比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小（要写出比较过程）．
题型：不详难度：来源：
| 设0＜x＜1，a＞0，a≠1，比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小（要写出比较过程）． |
答案
解一：当a＞1时，
|loga（1-x）|=-loga（1-x），|loga（1+x）|=loga（1+x），
|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=-[loga（1-x）+loga（1+x）]=-loga（1-x2）．
∵a＞1，0＜1-x2＜1，∴-loga（1-x2）＞0，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
当0＜a＜1时，
|loga（1-x）|=loga（1-x），|loga（1+x）|=-loga（1+x），
|loga（1-x）|-|loga（1+x）|=loga（1-x2）．
∵0＜a＜1，0＜1-x2＜1，∴loga（1-x2）＞0，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
因此当0＜x＜1，a＞0，a≠1时，总有|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|．
解二：∵=||=|log1+x(1-x)|，
∵1+x＞1，0＜1-x＜1，
原式=-log1+x(1-x)=log1+x=log1+x=1-log1+x(1-x2)
∵1+x＞1，0＜1-x2＜1，log1+x（1-x2）＜0
∴原式＞1，即＞1，
∴|loga（1-x）|＞|loga（1+x）|． |
举一反三
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），当x∈[-3，1]时，有f（x）≤0；当x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）时，有f（x）＞0，且f（2）=5．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若关于x的方程f（x）=9m+3有实数解，求实数m的取值范围． |
| 已知一元二次不等式2kx2+kx+≥0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是______． |
| 若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，ax，xn，logax的大小关系是______． |
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