若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______.
题型:不详难度:来源:
若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______. |
答案
由于a>1,则函数y=ax为增函数,而y=xn在n>0时也是增函数, 不过该函数的增长速度要比函数y=ax的增长速度小,
根据函数y=ax与y=logax互为反函数,得到它们的图象关于直线直线y=x对称, 可知当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是ax>xn>logax 故答案为ax>xn>logax |
举一反三
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-4x的解集为(1,3),若f(x)的最大值大于-3,求a的取值范围. |
比较大小,正确的是( )A.sin(-5)<sin3<sin5 | B.sin(-5)>sin3>sin5 | C.sin3<sin(-5)<sin5 | D.sin3>sin(-5)>sin5 |
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比较下列各组中两个代数式值的大小,并说明理由. (1)a2+2与2a (2)(x+5)(x+7)与(x+6)2. |
下列不等式一定成立的是( )A.lg(x2+)>lgx(x>0) | B.sinx+≥2(x≠kx,k∈Z) | C.x2+1≥2|x|(x∈R) | D.>1(x∈R) |
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设a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是( )A.a-c>b-d | B.ac>bd | C.> | D.b+d<a+c |
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